Matematikte Konu Eksiği Olan Öğrenci Nereden Başlamalı?

Matematikte eksiği olan bir öğrencinin velisi genellikle şunu söyler: 'Denklemlerde çok zorlanıyor.' Ama çoğu zaman sorun denklemde değildir. Denklemi çözmek için gereken kesir işlemi, işlem önceliği ya da negatif sayılarla işlem eksiktir. Öğrenci denklem konusunu tekrar tekrar çalışır ve yine yapamaz, çünkü asıl eksik daha geride.

Matematik, her konunun bir önceki konunun üzerine kurulduğu bir derstir. Bu yüzden eksik kapatmanın ilk kuralı, eksiğin görüldüğü yerden değil, başladığı yerden işe başlamaktır. Matematik temelinin genel olarak nasıl güçlendirileceğini matematik temeli yazımızda anlatmıştık. Bu yazı, somut olarak nereden başlanacağını bulmaya odaklanıyor.

Geriye Doğru İz Sürme Yöntemi

Yöntem basit: öğrencinin zorlandığı konudan başlayıp, o konunun dayandığı önkoşullara geriye doğru inin. Her basamakta küçük bir kontrol yapın. Öğrencinin rahatça yapabildiği ilk basamak, başlangıç noktanızdır.

Örnek: 7. sınıf öğrencisi denklemde zorlanıyor.

• Denklem: '2x + 3 = 11' çözemiyor mu? Evet, çözemiyor. Bir basamak geri.
• Ters işlem: '11 - 3 kaç, 8'in yarısı kaç' diye sorulduğunda yapabiliyor mu? Evet. O zaman sorun eşitliğin mantığında olabilir.
• Eşitlik: 'Terazinin iki kefesinden de aynı şeyi çıkarırsak denge bozulur mu?' sorusunu cevaplayabiliyor mu? Hayır, kavram oturmamış. Başlangıç noktası burası.

Başka bir öğrencide aynı zincir farklı bir yerde kırılabilir: '2x/3 + 1/2 = 5' çözemiyor ama '2x + 3 = 11' çözebiliyorsa sorun kesir işlemlerindedir.

Sınıflara Göre Önkoşul Zincirleri

Aşağıdaki zincirler, ortaokulda en sık kırılma görülen noktaları gösteriyor. Soldaki konu, sağdaki konulara dayanır.

5. Sınıf

• Kesirlerle işlemler ← kesir kavramı ve denk kesirler ← çarpma ve bölme akıcılığı
• Ondalık gösterim ← kesirler ve basamak değeri
• Problem çözme ← okuduğunu anlama ve dört işlem

6. Sınıf

• Kesirlerle bölme ← kesirlerle çarpma ← denk kesir ve sadeleştirme
• Ortak bölen ve ortak kat ← asal çarpanlara ayırma ← bölünebilme ve çarpım tablosu
• Yüzde ← kesir ve ondalık gösterim arasında geçiş
• Cebirsel ifade ← işlem önceliği

7. Sınıf

• Rasyonel sayılarla işlem ← tam sayılarla işlem ve kesir işlemleri
• Denklem ← eşitlik kavramı, cebirsel ifade ve ters işlem
• Oran-orantı ← kesir ve çarpma-bölme ilişkisi
• Yüzde problemleri ← oran ve kesir

8. Sınıf

• Üslü ifadeler ← çarpma, tam sayılarla işlem
• Kareköklü ifadeler ← üslü ifadeler ve çarpanlara ayırma
• Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler ← 7. sınıf cebir ve dağılma özelliği
• Doğrusal denklemler ← 7. sınıf denklem ve koordinat sistemi

Bu zincirlerde en sık kırılan halka kesirlerdir. Ortaokulda matematikte zorlanan öğrencilerin büyük kısmında, bir yerde kesir işlemi eksiği bulunur.

Kısa Tanı Testi

Evde 20 dakikalık bir tanı testi, başlangıç noktasını bulmanıza yardımcı olur. Öğrencinin sınıfının bir iki yıl altından başlayan, her basamaktan iki üç soru içeren bir set hazırlayın. Örneğin 7. sınıf öğrencisi için:

• Dört işlem: 48 x 25, 936 / 12
• İşlem önceliği: 3 + 4 x 2 - (6 / 3)
• Kesir: 2/3 + 3/4, 5/6 x 3/10, 3/4 / 1/2
• Ondalık ve yüzde: 0,25'i kesir olarak yazma, 80'in yüzde 15'i
• Tam sayılar: -7 + 3, -4 x -5, -12 / 3
• Cebir: x = 3 iken 2x + 5 kaçtır?
• Denklem: 3x - 4 = 11

Öğrencinin ilk hata yaptığı basamak, genellikle çalışmaya başlanacak yerdir. Bu testi yaparken süre baskısı olmamalı ve öğrenciye bunun bir sınav değil, yol haritası çıkarma aracı olduğu söylenmeli.

Altı Haftalık Toparlama Planı

Başlangıç noktası bulunduktan sonra şöyle bir plan izlenebilir:

• 1-2. hafta: En alttaki eksik halka. Günde 20-30 dakika, konunun mantığı ve basit alıştırmalar. Kavram oturana kadar ilerleme yok.
• 3-4. hafta: Bir üst halka. Önceki halkanın kısa tekrarıyla başlayan oturumlar.
• 5-6. hafta: Öğrencinin şu anki sınıf konusuna bağlantı. Artık eksik kapatılmış temel üzerinde güncel konu çalışılır.

Bu süre içinde okuldaki güncel konuları tamamen bırakmak mümkün değil. Okul ödevleri ve güncel konu takibi devam eder; eksik kapatma bunun üzerine eklenen günlük 20-30 dakikalık bir çalışmadır. Kasım ara tatiline kadar eksiklerin nasıl sıralanacağını kasım ara tatiline kadar eksik konular yazımızda anlattık.

Motivasyon Sorunu

Eksik kapatmanın en zor yanı, öğrencinin 'ben 7. sınıftayım, neden 5. sınıf konusu çalışıyorum' hissidir. Bu his utanç ve direnç yaratabilir.

Bunu aşmanın yolu, geriye dönüşü bir ceza değil, bir kısayol olarak anlatmaktır: 'Bu iki haftayı buraya ayırırsak, denklemler çok daha kolay gelecek.' İlk hafta içinde küçük başarılar görmek de önemli. Öğrencinin kolayca yapabildiği sorularla başlamak ve zorluk düzeyini yavaş artırmak, özgüveni geri getirir. Matematikten kaygı duyan öğrenci için matematik kaygısı yazımıza bakabilirsiniz.

Sonuç

Matematikte konu eksiği olan öğrenci, eksiğin görüldüğü yerden değil başladığı yerden işe başlamalıdır. Geriye doğru iz sürme, önkoşul zincirlerini takip etme ve kısa bir tanı testiyle başlangıç noktası bulunur. Altı haftalık kademeli bir planla en alttaki halkadan başlayıp güncel konuya ulaşan öğrenci, aynı konuyu defalarca çalışıp yapamayan öğrenciden çok daha hızlı ilerler.

Arc Akademi'de ücretsiz seviye tespitiyle öğrencinin matematik eksik haritasını çıkarıyor ve birebir online derslerle en alttaki halkadan başlayarak ilerliyoruz. Ayrıntılar için ortaokul matematik özel ders yazımıza bakabilirsiniz.

Matematik dersinde birebir destek ister misiniz?

Uzman eğitmenlerimizle Matematik dersindeki eksikleri kapatın, notları yükseltin.