Ortaokul velilerinin en sık anlattığı tablolardan biri şudur: çocuk 'işlemleri' yapabiliyor, toplama, çıkarma, çarpma ve bölmede sorun yok. Ama aynı işlemler bir problem sorusunun içine girdiğinde ne yapacağını bilemiyor. 'Hangi işlemi yapacağım?' diye soruyor ya da soruyu okuyup hemen 'bunu bilmiyorum' diyor.
Bu yazıda işlem bilen ama problem çözemeyen öğrencinin asıl sorununu, problem çözmenin adımlarını ve evde uygulanabilecek bir yöntemi anlatıyoruz.
İşlem Bilmek ile Problem Çözmek Farklı Beceriler
İşlem yapmak, verilen sayılarla bir kuralı uygulamaktır. Problem çözmek ise bir durumu anlamak, o durumu matematiğe çevirmek ve sonra işlemi yapmaktır. Problemde zorlanan öğrencinin sorunu çoğu zaman işlemde değil, bu çeviri aşamasındadır. Yeni programda 5. sınıftan itibaren öğrenme çıktıları gerçek yaşam durumlarında muhakeme ve problem çözme üzerine yazıldığı için bu beceri her zamankinden daha belirleyici. LGS'deki yeni nesil sorular da aynı beceriyi ölçüyor.
Problemde Zorlanmanın 4 Yaygın Sebebi
- Okuduğunu anlamamak: soru metnini okuyup ne anlattığını kendi cümleleriyle söyleyemeyen öğrenci, işlemi de kuramaz. Bu durumda sorun matematikte değil, okumadadır. Ayrıntı için çocuğum okuduğunu anlamıyor yazımıza bakın.
- Anahtar kelime ezberi: 'Toplam deniyorsa topla, kalan deniyorsa çıkar' kuralını ezberleyen öğrenci, bu kelimeler beklenmedik bir şekilde kullanıldığında yanlış işlem seçer.
- Sorunun tamamını okumadan başlamak: ilk cümledeki sayıları görüp hemen işlem yapmaya başlamak.
- Çok adımlı problemlerde kaybolmak: tek adımlı problemleri çözebilen ama iki-üç adım gerektiren problemlerde ara sonucu unutan öğrenci.
Problem Çözmenin 4 Adımı
Problem çözme, öğretilebilir bir süreçtir. Şu dört adım her problemde uygulanmalıdır:
- Anla: soruyu sonuna kadar oku. Ne verilmiş, ne isteniyor? Soruyu kendi cümlelerinle anlat.
- Planla: hangi işlem ya da işlemler gerekiyor? Neden? Gerekirse bir şekil, tablo ya da şema çiz.
- Çöz: işlemi yap, ara sonuçları yaz.
- Kontrol et: bulduğun cevap sorunun bağlamına uygun mu? Bir sınıfta 3,5 öğrenci olamaz; bir yolculuk eksi saat süremez.
Çoğu öğrenci birinci ve ikinci adımı atlayıp doğrudan üçüncü adıma geçer. Dördüncü adım ise neredeyse hiç yapılmaz.
'Neden Bu İşlemi Seçtin?' Sorusu
Problem çözme becerisini geliştirmenin en etkili yolu, öğrenciye her problemden sonra 'bu soruda neden çarpma yaptın?' diye sormaktır. Cevabı 'çünkü her kutuda aynı sayıda kalem var ve kaç kutu olduğunu biliyoruz' düzeyindeyse problem kurma becerisi yerindedir. 'Bilmiyorum, öyle geldi' diyorsa, cevap doğru olsa bile temel eksiktir; bir sonraki benzer soruda aynı şansı yakalamayabilir.
Şekil Çizmek: Görünmeyeni Görünür Kılmak
Pek çok problem, şekille çözüldüğünde çok daha anlaşılır hâle gelir. Kesir problemlerinde bir şerit, hız problemlerinde bir yol çizgisi, yaş problemlerinde bir tablo; öğrencinin problemi zihninde canlandırmasına yardım eder. Çizim yapmayı bir 'küçük çocuk işi' olarak gören öğrencilere, bunun en iyi problem çözücülerin de kullandığı bir yöntem olduğunu anlatın.
Evde Uygulanacak Yöntem
Çocuğunuz bir problem sorusunda takıldığında doğrudan çözümü anlatmak yerine şu soruları sorun:
- 'Soruyu bana kendi cümlelerinle anlatır mısın?'
- 'Bize ne verilmiş? Ne isteniyor?'
- 'Bunu bir şekille gösterebilir misin?'
- 'Önce neyi bulmamız gerekiyor?'
Bu sorular çocuğun problemi kendi başına çözme yolunu bulmasını sağlar. Doğrudan çözümü anlattığınızda o soru çözülür, ama bir sonraki soruda çocuk yine size gelir.
Günde 3 Problem
Problem çözme becerisi uzun ve yorucu test oturumlarıyla değil, düzenli ve düşünerek çözülen az sayıda problemle gelişir. Günde üç problem, her birinin dört adımla çözülmesi ve 'neden bu işlem' sorusunun cevaplanması, haftada otuz problemi aceleyle çözmekten daha etkilidir. Günlük hayattan problem örnekleri için PISA tarzı matematik günlük hayat problemleri yazımıza bakabilirsiniz.
Kaygı Faktörü
Bazı öğrenciler problem sorusunu gördüğü anda 'yapamam' der ve okumadan bırakır. Bu, beceri eksiğinden çok matematik kaygısının bir belirtisi olabilir. Kaygıyla başa çıkmanın yolları için matematik kaygısı yazımıza bakabilirsiniz.
Ne Zaman Destek Gerekir?
Düzenli çalışmaya rağmen problem çözme becerisi gelişmiyorsa, öğrencinin hangi adımda takıldığını birebir ortamda izlemek çoğu zaman sorunu hızla ortaya çıkarır: okumada mı, planlamada mı, işlemde mi? Birebir derste öğretmen öğrencinin sesli düşünmesini dinler ve takıldığı yeri tam olarak görür. 5. sınıf için 5. sınıf matematik özel ders yazımıza, Arc Akademi'nin işleyişi için online özel ders sayfamıza bakabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Çocuğum işlemleri biliyor ama problem çözemiyor, neden?
İşlem yapmak bir kuralı uygulamaktır, problem çözmek ise bir durumu anlayıp matematiğe çevirmektir. Problemde zorlanan öğrencinin sorunu genellikle bu çeviri aşamasındadır: okuduğunu anlamamak, anahtar kelime ezberine dayanmak ya da soruyu sonuna kadar okumadan işleme başlamak.
Problem çözme becerisi nasıl geliştirilir?
Anla, planla, çöz ve kontrol et adımlarının her problemde uygulanması, her problemden sonra neden bu işlemi seçtin sorusunun sorulması ve gerektiğinde şekil çizilmesi problem çözme becerisini geliştirir. Günde az sayıda ama düşünerek çözülen problem, çok sayıda aceleyle çözülen problemden daha etkilidir.
Çocuğum problemde takılınca çözümü anlatmalı mıyım?
Doğrudan çözümü anlatmak yerine soruyu kendi cümleleriyle anlatmasını, ne verildiğini ve ne istendiğini söylemesini ve bir şekil çizmesini istemek daha etkilidir. Bu sorular çocuğun bir sonraki problemde kendi başına çözüm yolunu bulmasını sağlar.
Matematik dersinde birebir destek ister misiniz?
Uzman eğitmenlerimizle Matematik dersindeki eksikleri kapatın, notları yükseltin.